2011年06月04日

【クイズ】『AERA』に載った放射線の数値が変【解答編】

 前回の正解発表。
【A-1】【B-1】【B-2】についてはかなりの人が正解しているが、【A-2】が分からなかった人が多かったのが、ちょっと意外だ。てっきりほとんどの人が正解するかと思っていたのだが。

【答A-1】
 同じ数字が多い。「9.09」が5箇所、「27.27」が3箇所、「18.18」と「0.90」が2箇所ずつある。
 3桁の数字が偶然に一致する確率は1000分の1、4桁の数字が一致する確率は1万分の1であり、これほど多くの数字が一致することはありえない。

【答A-2】
「2.53」と「2.25」以外の数字はすべて、キリのいい数字を9.09倍したもの(小数点以下3桁は切り捨て)。

0.90 = 9.09 × 0.1
1.45 = 9.09 × 0.16
1.81 = 9.09 × 0.2
2.25 = 9.09 × 0.25
2.72 = 9.09 × 0.3
3.63 = 9.09 × 0.4
5.45 = 9.09 × 0.6
7.27 = 9.09 × 0.8
9.09 = 9.09 × 1
12.72 = 9.09 × 1.4
16.36 = 9.09 × 1.8
18.18 = 9.09 × 2
27.27 = 9.09 × 3
45.45 = 9.09 × 5
90.90 = 9.09 × 10

 記事には3~4桁の数字が出てくるが、本来の測定値の有効数字は1~2桁にすぎなかったことになる。本来の測定値が「9.09」「27.27」「18.18」ではなく、「1」「3」「2」であったのなら、偶然に一致してもおかしくない。
 つまり、これらの測定値は一律に9.09倍されている疑いがあるのだ。
 もっとも、なぜ「2.53」と「2.25」が例外なのかは不明。9.09倍というのは100倍して11で割ったのかもと思うが、何にしても、なぜそんなおかしな操作をしたのかさっぱり分からない。

 気になって「こどものいえ そらまめ」のブログを調べてみると、5月18日にこんな記述があった。

http://kodomonoie-soramame.blogspot.com/2011/05/blog-post_18.html

 14日の除染作業後、園庭の放射能数値が大分下がり、現在0.5マイクロシーベルト/時です。作業前は3.0ありました。

 3.0の9.09倍は27.27である。これは『AERA』の記事で園庭の木製ブランコの数値が「27.27」になっているのに符合する。
 ヨウ素131の半減期を考慮に入れても、5月6日から14日までの8日間で、放射線量が9.09分の1に下がるというのは考えにくい。しかも、きっかり9.09分の1である。
 すなわち、5月6日での園庭での測定値は、正しくは毎時3マイクロシーベルトであり、測定時に居合わせたであろう「そらまめ」の関係者もそれを認識していたと思われる。
 測定が行なわれた後、『AERA』に記事が掲載されるまでの間に、何者かが測定値を9.09倍した疑いが濃い。

 この際、「何者か」の正体は問わないことにする。これだけの証拠からでは、誰が犯人かは特定できないからである。(ブログを書いた「そらまめ」の園長さんは本当のことを言っていると思うが)

【答B-1】
 16.7%、33.3%、50%、66.7%、83.3%……これらの数字はすべて「1/6」(16.7%)の倍数である。

【答B-2】
「中学生レベルと判定された学生」の数は6人である可能性がきわめて高い。
 12人いて、どの選択肢を選んだ者も偶数だったという可能性はあるが、その確率はかなり低い。18人や24人である確率はもっと低い。

 調査は平成十六年度に入学した三十三大学・短大の学生約一万三千人を対象に、中一から高三相当の問題を盛り込んだテストを行い、十四年度に中高生に実施したテスト結果と照らし合わせてレベルを判定した。
 その結果、中学生レベルと判定された学生は、五年前に行われた調査と比較して国立大が0・3%から6%、私立大が6・8%から20%、私立短大が18・7%から35%と、数年間で大きく増加していることが分かった。
 この記事の文章からすると、数千人の学生が「中学生レベル」と判定されたはずなのだが、載っているのはたった6人のデータなのである。どういうことなのだろうか。

 これも犯人が誰なのか分からない。だが、こうなると、「国立大が0・3%から6%、私立大が6・8%から20%、私立短大が18・7%から35%」という数字も、本当なのかどうか疑問だ。たった5年でこんなに急激に国語力が低下するものだろうか。
 ゆとり教育を原因に挙げる人もいるかもしれないが、ゆとり教育が実質的に開始されたのは、この記事のたった2年前、2002年なのである。つまり調査の対象者は、ゆとり教育開始時には高校二年だったのであり、大きな影響があるとは思えない。
 何にしても、こんなあからさまに怪しいデータが、新聞に、それも一面に堂々と載ったというのは、驚くべきことである。産経新聞の見出しは「大丈夫?国語力」だったが、むしろ記者の算数力が心配である。


 いかがだろう?
 こうしたことに気づいたのは、べつに僕の頭がいいからではない。これらはとてもやさしい問題で、掛け算割り算を知っていれば小学生でも解ける程度のものである。
 問Aの場合、「9.09」がやけに多いことには誰でも気づくだろうし、「18.18」「27.27」という数字の不自然さに注目し、18は9の2倍、27は9の3倍だということを思い出せば、9.09の倍数だとすぐ気づくだろう。「だとしたら他の数字もみんなそうなのかも?」と確認したくなるはずである。
 なのになぜ気がつかない人が多いのか?

 おそらく、ほとんどの人は数字を見ただけで「自分には分からない」と思って、目をそむけてしまうのではないか。だから簡単に気づく程度のことに気づかないのではないだろうか。実際は小学生でも分かる問題なのに。
 また、普段からあまり暗算をやっていないので、「18は9の2倍、27は9の3倍」という基本的なことを、とっさに思い出せないのかもしれない。
 考えてみると、『買ってはいけない』のようなニセ科学に多くの人が騙される背景には、「計算できそうな数字が出てきたら計算してみる」という習慣がないことがあると思う。複雑な計算ならまだしも、掛け算や割り算ぐらいはやってみるべきだろう。『買ってはいけない』の場合、ちょっと計算してみるだけで、著者たちが訴える食品添加物の害が、とてつもない量(1日に1000リットルの酒とか1日に1トン以上のオレンジとか)を摂取した場合の話であるのは、すぐに分かるはずだ。
 ちょっと計算してみる――そのほんの少しの手間を惜しまないことで、メディアに騙される危険は確実に減るはずだ。



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この記事へのコメント
初めまして、こんばんは、
マイクロシーベルトと違うモードで測定したと思い込んで、間違った換算係数を掛けて、実はやっぱりマイクロシーベルトで測定していたという言い訳や、そらまめってシュタイナーだからという責任転嫁などの逃げ道を用意しておくためだろうかなどと、いろいろと考えさせる記事でした。
Posted by LiX at 2011年06月04日 22:54
 すいません、制限時間一分と言われてたところ、二時間以上かけて数字を足したり引いたりかけたり割ったりとこねくり回し、全然わかりませんでした。あたしゃ小学生以下の算数力しかない事が証明されちゃったなあ。はぁ。

 A-1は途中で「同じ数値が多い」というのは気になったのですが、それが答えだったとは。実に恥ずかしい(それ以外の答えがあるのかと、深読みしすぎてました)。
 A-2も、何か規則性があるものかと、並べ替えたり掛けたり割ったりしてみましたが、これも同じく。
 90.90が9.09の十倍、45.45が五倍、27.27が三倍、18.18が二倍という事まではわかったんですが、他の数値が小数点以下も含めての倍数とまでは気づかず、「他の数字はこれでは出せないから、これではないのか」と判断してしまいました。

 B-1、2も同じく。
 当初は、16.7%という数字が多く出てたので、どうも変な気がしたのですが、こういう事だったんですね。
 というか、解答を読み、答え合わせしてみたら「確かに皆、16.7の倍数だ」と納得しましたが……自分でこの答えを出せなかった事が、あまりにも情けない。自分がいかに、数字で騙されやすい莫迦かを思い知らされましたね。

 この程度の問題も解けなかった自分を省みると、なんか自分が学生時代よりどんどん退行してる気がしてならんです。っても、当時から数学は授業からして「わけがわからん」と敬遠してたんですが、それがこんな結果を出すとは。
 もっかい、基礎から数学を勉強しなきゃいかんと、実感した次第です(数学以外も怪しいところですが)。
Posted by 塩田多弾砲 at 2011年06月05日 00:32
問A-2の9.09倍を気付けませんでした…
今見ると、18.18, 27.27, 45.45, 90.90とか大ヒントですよね。
でも他の問題も、このような形で出されていたからこそ気が付いたのかも、とも思いました。
特にあまり興味のない話題だったら、結論だけ見てぼんやりと信じてしまうことはありそうです。
これを機に気をつけたいと思います。
そしてこれは良問なので、ぜひ新聞社の入社試験で採用して欲しいですね(笑)

ところで日本トンデモ本大賞がいよいよ来週に迫りましたね。
最近ヘルニアの調子が悪いのですが絶対行きます!(笑)
Posted by dc at 2011年06月05日 01:15
…2,3,5,10とか、とっても対数っぽい並びですね。
Posted by log at 2011年06月05日 03:29
機器の知識が無いので定かではありませんが、回数をカウントする
タイプの安い測定器の場合、
 回数x乗数
でμSv/h を表示するようです。乗数は機器の較正によって一意に
定まるようです。
測定された数値が定数倍になる事はあり得ませんでしょうか?
参考:http://www.mikage.to/radiation/info/info0001.html
Posted by すじこ at 2011年06月05日 09:50
Bに関しては「統計でウソをつく法」を思い出しました。あの本では「被験者7人で実験を繰り返せばもっともらしいデータを取る事ができる」なんてありましたね。(7で割るとパーセンテージがそれっぽくなる)
Posted by Rick=T at 2011年06月05日 11:53
未知の素粒子で頭がよくなりましたか?(笑)
Posted by IBA at 2011年06月05日 12:07
 残念、応募?間に合いませんでした。
 太陽光で原発一基分の電力を得るには山手線内側分の面積が必要…も、計算してみたら、その半分で済むようです。原発の稼働率を70%とすると約3割です。
 原発の効率を30%とすると、海水(温排水)の温度上昇は正確でした。
Posted by 理力不足 at 2011年06月05日 12:15
初めておじゃまします。AERAの数字について色々考えたのですが、うまい説明がみつかりません…。

「何者かが数字を操作している」という、山本さんのお説にはとても共感するのですが、ちょっと疑問を感じるのは「9.09」という数字についてです。なんといいますか、「数字の厳密性をごまかす」という感性と、「関数に9.09をつかう」という方法とにそぐわないものを感じます。大雑把に10を掛けてもよいわけですし、それだと見破られやすい、と思うなら8とかにしてもよく、9という数字にして、さらにそれに0.09を加えるというなんだか面倒くさい事をやってしまう理由がよくわかりません。

で、一つ考えてみたのは掛けているのではなく割っているのではないかということです。ほとんどやっておられる計算と同じですが、AERAの数字はこのようにも表現できます。

0.90=10/11
1.45=16/11
1.81=20/11
2.25=25/11
2.72=30/11
3.63=40/11
5.45=60/11
7.27=80/11
9.09=100/11
12.72=140/11
16.36=180/11
18.18=200/11
27.27=300/11
45.45=500/11
90.90=1000/11

ほとんどが切りのいい数字を11で割り、小数点3ケタ目以下を切り捨てたものなのです(3ケタ目以下は循環小数になります)。

とはいえ、これで何かが説明できたわけではありません。たとえば1.46と2.25は切りのいい数字の1/11ではありませんし、そもそもなぜ11で割る必要があるのかも不明です。

僕としては、これらは元の数字に何らかの加工を加えて10で割ったものであり、その10という数字が本来よりも桁外れに小さかった(たとえば本来は100)というような種類の「換算ミス」ではないかと考えます。そして、そのヒントが「循環小数にあるのではいかと思っているですが、文系の悲しさ、これ以上推論を進めることができません。どなたか、先に進めてくださる方はおられないでしょうか…。
Posted by lematin at 2011年06月05日 12:20
ニャントロ人電算部長です。

>(これで当たってるのか心配ですが。)
本当に、B-2しか当たってませんね。情けない。
(特にB-1の解答は全然見当違いの事
 書いていますね。(泣))

A-2は9.09は2、3、5倍以外にも
10倍や1/10(桁が変わるだけの数)が
あるのにそれに気づかなかったのは酷いですね。
(つい、頭の中だけで考えると整数のレベルで
 考えるのを止めてしまいますね)

……暫くニュースやネットを見る際は、
電卓や電子辞書を隣に置き調べながら見ることにします。
Posted by ニャントロ人電算部長 at 2011年06月06日 11:11
これってμSv/hをCPMと勘違いして換算係数をかけちゃったんではないでしょうか。
Posted by ぬ゛ at 2011年06月06日 12:21
いつも楽しく拝見しております。私は福島のお隣の茨城県に住んでおりますが、当地でも原発事故前の10倍近い空間放射線量を記録していて原発事故関連の記事を注意深く眺めておりました。
私は以前放射線科に在籍していた事もあり、普段レントゲン写真撮影もしているので放射線防護に対してはまったくの素人と言うわけでもありません。
その常識からして福島の原発のごく近い地域を除き現在の空間放射線量はほとんど健康に害があるものとは認識しておりません。
しかしここで測定された数値は近い地域に比べびっくりするぐらいのレベルでした。それが捏造された物とすると怒りを感じざるおえません。いったい誰がどんな得をするのでこんな数字を出したのか分かりたくもありませんが、園児たちを守ろうと努力されている「こどものいえ そらまめ」の方々が気の毒でなりません。
Posted by T-Fix at 2011年06月06日 16:50
不躾な質問ですいません。先日のニュースで福島の母親の母乳から微量の放射性セシウムが検出されたという事で私なりに計算してみましたが、次のような理解でよろしいでしょうか?

1万Bqのセシウム137を経口摂取した場合の実効線量(被曝量の総量)は0.13mSV。今回検出されたセシウムは最大でも13.1Bqなので実効線量は13.1÷10000×0.13=0.00017mSV。
この母乳を1年飲んでも0.00017×365≒0.06mSVに過ぎない。
Posted by 磯田勝利 at 2011年06月08日 16:54
>【A-2】が分からなかった人が多かったのが、ちょっと意外だ。
>てっきりほとんどの人が正解するかと思っていたのだが。

全ての数値を書き出し、ソートすればわかったかも知れませんが、そこまでしませんでした。
結局、さほど興味の無い事には集中力が続かないと言う事でしょうか。(制限時間1分と書かれてましたし)
みっともない言い訳ですが、正直な気持ちです。
Posted by Rick=T at 2011年06月10日 01:00
 間違えるのが怖くて回答せず、申し訳ありません。
 そして今日のトンデモ本大賞本番にも出席出来ません!ごめんなさい!
 今日一日、御健闘を応援いたします。
Posted by toorisugari at 2011年06月11日 09:13
 9.09がかけられているのは、おそらく照射線量[mR]から吸収線量[μGy]への変換係数でしょう。この変換は照射する対象によって変わってくるので、9.09が妥当かどうか、やや疑問はあります。数字のきりの良さからは、測定者が変換係数を真面目に検討した形跡は見られません。

 大雑把な換算方として、あるwebページに次の方法が示されています。

「単位がレントゲンである。シーベルトに換算するには100(正確には114)で割る必要がある。」
http://d.hatena.ne.jp/nojiri_h/20110530/1306750423

 単位換算のために110で割って、接頭辞変換のために1000かければ、9.09をかけるという操作に一致します。

 照射線量から吸収線量への換算係数は物質によって異なるので、本来は慎重な検討が必要です。動物の場合、8.7x10^-3[Gy/R]あたりかと思います。この測定者は極めて大胆に換算しているようです。

 次に「9.09」を換算係数としてデータを眺めると、換算前の測定値は有効数字2桁、場合によっては1桁でしかありません。しかし、換算後は最大4桁で表記しています。このことから、計測者は有効数字の取り扱いを知らないと指摘できます。

 また、測定器が非常に古い可能性も指摘できます。
測定器や測定方法が明記されていませんが、おそらくサーベイメータでの計測値をもとに上記の換算を行ったと思われます。レントゲン単位のサーベイメータは相当古いものになります。放射線防護諸単位は、1980年頃からICRP勧告によって順次SI単位系に切り替えられています。使われた測定器が、製造後30年以上経っている可能性が高いと思われます。校正されているか不明なため、測定値の信憑性が疑われます。

 以上の点から、測定とデータ処理、両方に疑問があるケースだと判断します。
Posted by aquila at 2011年06月12日 12:20
この問題小学生向けなのかな?と思いスルーしていたら、
コメント欄のマジレス振りを見る限りでは違っていたようですね・・・。

トホホホ・・・。

せめて中学レベルの学力を身につけてから、ここにコメントを寄せてみてはいかがですか?皆さん・・・。

ちなみに僕は二問とも十秒以内に解けました。
(こんなの自慢でもなんでもないが・・。)
Posted by みなみけ好き at 2011年06月16日 01:24
ほんとうに産経新聞は大丈夫なんでしょうか?永久機関紹介の記事が出ちゃってます。
http://sankei.jp.msn.com/region/news/110624/stm11062411380000-n1.htm
Posted by 垂直応力 at 2011年06月25日 23:18
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